已知0<x<π/4sin(π/4-x)=5/13求cos2x/cos(π/4+x)

∵0<x<π/4，sin(π/4-x)=5/13..........(1)
∴cos（π/4-x）=12/13...........(2)
由（1），（2）sinx-cosx=5√2/13,sinx+cosx=12√2/13
∴ sinx=17√2/26，cosx=7√2/13
故cos2x/cos(π/4+x)=√2（sin²x-cos²x）/(cosx-sinx)
=√2（sinx+cosx）
=√2（17√2/26+7√2/13）
=31/13

0<x<π/4
0<π/4-x<π/4
cos(π/4-x)>0
sin(π/4-x)=5/13
因为(sina)^2+(cosa)^2=1
所以cos(π/4-x)=12/13

cos2x=sin(π/2-2x)=sin[2(π/4-x)]
=2sin(π/4-x)cos(π/4-x)
=120/169

cos(π/4+x)
=sin[π/2-(π/4+x)]
=sin(π/4-x)
=5/13

所以cos2x/cos(pai/4+x)
=(120/169)/(5/13)
=24/13